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2024/05/10 18:00投稿
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その6)
前回からの続きで、Sobolev空間におけるエネルギー不等式を証明します。今回までで、解の存在を示すための準備の議論は完了です。スライド置き場(docswell):https://...
ここの2行目の=(イコール)は\sim(~)の間違いでした。(同値なノルムというだけなので、等式になるわけではない)
2024/03/31 23:24投稿
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その5)
今回から、変数係数の2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、Sobolev空間における解の存在と一意性を示していきます。まずは鍵となるSobolev空間でのエネル...
2023/12/29 15:59投稿
数学は3つの世界でできている【のぞき見!ガチ数学】
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2023/12/04 16:19投稿
数学者が作る最強ギャラドス!【特別ゲスト: ハト先生】
ハト先生による数学を駆使したポケモン攻略第二弾!▼第一弾微分で勝つ!ポケモンバトル! い • 微分で勝つ!ポケモンバトル!【ゲスト回:ハト先...
2023/10/29 20:14投稿
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その4)
変数係数の双曲型偏微分作用素に対するエネルギー不等式を示します。スライド:https://www.slideshare.net/MuiKanarine/linhyppdf(最後のページに記号表もあります)...
2023/10/15 10:25投稿
円周率の√2乗 定義してみた
べき乗の底を正の実数,指数を任意の実数に拡張する方法を紹介する動画です。 高校数学の教科書などではまず有理数乗を定義して,極限を使って定義していますが,細...
これは定義とするのか かわいい イラストかわええなw
2023/10/08 05:07投稿
微分を代数的に説明してみた
微分について、代数的な説明をしてみました。 このアプローチでは指数関数や三角関数などは扱えませんが、それでも十分魅力的な捉え方だと思っています。 解析学の...
と思ったけどdx・dy=0が全微分可能性に対応してるのかな どちらかというと全微分に見える ライプニッツ則 おつ 微分のことは微分でやれって 二重数と微分の対応ってこの辺こねくり回して出てくるやつだったのか
2023/09/25 21:00投稿
数学が叶える!効率的なポケモン育成!
2023/08/26 17:38投稿
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その3)
ダランベール作用素に関するエネルギー不等式を証明します。次回に一般の2階線形双曲型偏微分作用素に対するエネルギー不等式を示すための練習を兼ねています。参考文...
2023/06/03 19:16投稿
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その2)
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、弱解を定義していきます。参考文献・井川満,双曲型偏微分方程式と波動現象,岩波書店,2006年.・C. D. Sogge, Lect...
なんか動きがダバダバしてて草
2023/04/29 17:56投稿
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その1)
このシリーズでは、2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題の適切性(解の存在・一意性・初期値連続依存性)を証明していきます。参考文献井川満,双曲型偏微分方程式...
2階線系 → 2階線形 ですね
2023/03/27 20:54投稿
微分で勝つ!ポケモンバトル!
いま、始まる。 未知の領域のポケモンバトル
2023/03/12 21:21投稿
空間n次元波動方程式(3)解の各点評価(その4)
偶数次元の場合の各点評価の証明後半です。スライド置き場(SlideShare)https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave10pdf
2023/02/25 16:07投稿
空間n次元波動方程式(3)解の各点評価(その3)
偶数次元の場合の各点評価の証明(前半)です。スライド置き場:https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave9pdf
2023/01/29 16:12投稿
空間n次元波動方程式(3)解の各点評価(その2)
空間次元 n が 3 以上の奇数の場合に各点評価(Theorem 5)を証明していきます。スライド置き場:https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave8pdf証明内で使ってい...
2023/01/03 22:23投稿
空間n次元波動方程式 (3) 解の各点評価(その1)
波動方程式の初期値問題の解の各点評価について解説していきます。今回は示したい定理の主張と、いくつかの注意および、一番簡単な1次元の場合の証明だけを述べます。ス...
2022/12/23 17:57投稿
空間n次元波動方程式 (2) 有限伝播性とHuygensの原理
前回までで導出した解表示から、一般次元での波動方程式の初期値問題の解の有限伝播性を証明します。また、3以上の奇数次元ではさらにHuygensの原理が成立することを示...
「3次元の解表示」じゃなくて「3以上の奇数次元の解表示」ですね
2022/11/23 20:41投稿
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解(その5)
偶数次元の波動方程式の解表示をHadamardの変数低減法を用いて導出します。初期値問題の解表示の話は今回で最後です。SlideSharehttps://www.slideshare.net/MuiKanarin...
!? いいねコメントでファンサして♡
2022/10/31 22:59投稿
空間n次元波動方程式(1) 初期値問題の解(その4)
奇数次元(n≧3)の波動方程式の解表示を導出します。SlideShare:https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave4pdf
2022/10/16 22:15投稿
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解(その3)
前回導いたEuler-Poisson-Darboux方程式を解くため、技術的な補題を準備します。SlideShare:https://www.slideshare.net/MuiKanarine/ndwave3pdf
2022/10/10 22:21投稿
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解(その2)
(音量注意!)前回の動画から音量を調整して大きくしてありますので、シリーズで再生する場合は音量に注意してください。球面平均法により、波動方程式の解の球面平均...
(訂正)「ヤコビアンでrのn乗が出てきて、rの1乗で1つキャンセルして、rの(n-1)乗が残る」というのが正しい説明です。
2022/09/30 22:45投稿
空間n次元波動方程式 (1) 初期値問題の解(その1)
一般次元(n次元)の波動方程式に対し、初期値問題の解表示を導出します。まずは議論の方針のみ説明し、次回以降で順番に詳細を解説していきます。SlideShare:https://w...
はぇ^ こえ聞き取りやすくなってる
2022/08/14 21:36投稿
空間1次元波動方程式 (6) 最大値原理
空間1次元波動方程式に対する最大値原理の証明と、低階項を付け加えた微分不等式に対する一般化を行います。参考文献M. Protter, H. F. Weinberger, Maximum Principles...
2022/08/02 11:11投稿
【大学数学】葵お嬢様と軽く学ぶ解析学5【お数学ですわ!】
youtubeに投稿していたものの転載ですわ!https://youtu.be/zuj7HzZg1tw------------------------------------------------------------------------------------------...
あそばせ〜 きめぇ丸も入ってそう お面積すきww 今回もよろしくお願いいたしますわ おつ うぽつ 数学科というより数学者ね ごきげんよう うぽつー ∞とかいう扱いにくいやつ Xってなんだったっけ
2022/07/24 19:18投稿
空間1次元波動方程式 (5) 解のエネルギーの等分配
波動方程式の解のエネルギーについて、時間無限大の極限において運動エネルギーとポテンシャルエネルギーが全エネルギーのちょうど半分ずつの値に収束するというエネル...
ここまでずっと空間1次元な系の話題だけど2,3次元だと成り立たない定理もあるんですか? はぇ~
2022/07/23 09:55投稿
【大学数学】葵お嬢様と軽く学ぶ解析学3【お数学ですわ!】
youtubeに投稿していたものの転載ですわ!https://youtu.be/2QoMRdBRwGQ------------------------------------------------------------------------------------------...
先生と用務員ハブられててかわいそう 教師達は全体集合に含まれていない 色で草 何の比喩ですかね はぇ~ 非負の実数じゃないのん?>値域 べき集合でとればすべての部分集合に面積が定義できる? またよろしくお願いいたしますわ なんだか乗り換えを調べるのに...
2022/07/16 09:10投稿
【大学数学】葵お嬢様と軽く学ぶ解析学2【お数学ですわ!】
youtubeに投稿していたものの転載ですわ!https://youtu.be/e4PFoHF_iJc------------------------------------------------------------------------------------------...
いっちだ・・・ ご照覧あれい! ごきげんよう イチにイッチですわねww でたわね 安易にお嬢様言葉使えばお嬢様になれる訳ではねぇぞ リーマン和の代表点についての議論を飛ばしたからここの説明が曖昧になるね またよろしくお願いいたしますわ 難しすぎて即ド...
2022/07/11 22:33投稿
【大学数学】葵お嬢様と軽く学ぶ解析学1【お数学ですわ!】
youtubeに投稿していたものの転載ですわ!https://youtu.be/IbVGUbs25EM------------------------------------------------------------------------------------------...
おせき○ん おつけすぎもんだいw いいね!とユーザーフォローしましたわよ 真名ww はしたないwww ご厄介あそばせられるわね そうわよ おつですわ ディレクレ 草 次回もよろしくお願いいたしましてよ お願いだから関数ちゃんを追い詰めないで! 射命...
2022/07/03 21:37投稿
空間1次元波動方程式 (4) 解のエネルギー
波動方程式の解のエネルギー保存を示し、それを用いて初期値問題の解の一意性を証明します。
乙ー
2022/06/18 21:25投稿
空間1次元波動方程式 (3) 波動方程式の解の性質
前回導出したd'Alembertの公式から分かる解の性質(有限伝播性・依存領域・影響領域)について紹介します。
(x,t)平面で影響が可視化されるの面白い! 乙
2022/06/11 14:52投稿
空間1次元波動方程式 (2) d’Alembertの公式
空間1次元の波動方程式の初期値問題の解を与えるd’Alembertの公式を導出します。コメントへの返答>波動方程式の話題なら物理学タグつけたら需要ある人たちの目に留ま...
変数の動く範囲のトポロジーを変えると解が変わったりするの? 波動方程式の話題なら物理学タグつけたら需要ある人たちの目に留まるかもしれない
2022/06/01 22:31投稿
空間1次元波動方程式 (1) 波動方程式の導出
新人Vtuberの奏理音(かなりね)ムイです。このチャンネルでは、解析学、特に偏微分方程式論の解説をしていく予定です。今回は空間1次元の波動方程式の導出についてお話...
声ががびがびなのはボイチェン使ってるから?
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