ルート2の無理性を、背理法を使わずに証明する

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動画説明

この動画は、日曜数学 Advent Calendar 2016(http://www.adventar.org/calendars/1777)の20日目の記事です。昨日の記事はmattyuu123さんの「ラグランジュの未定乗数法について」でした。

ルート2が無理数であることは、背理法を使って簡単に証明できます。が、実は背理法を使わないでも証明できなくはありません。もっとも、使わないことのメリットは、あまりありませんが……。
よく知られた定理の証明も、「他に方法はないかな?」と探してみると、結構ザクザク見つかったりするものです。そうした別証明を発見するのも、数学の楽しみの一つではないでしょうか。
他の投稿動画→mylist/37722511

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